～で死んでたって英語でなんて言うの？

I was dead tired とは、「めちゃめちゃ疲れた」という意味合いでのスラングです。 普通の「Tired」よりもものすごく疲れた感が伝わります。 「exhausted」は「Tired」よりもへとへとに疲れた感があります。身体的に疲れた時に主に使えます。 「burn out」という表現は、仕事が忙しい時に使える表現です。 こちらは身体的だけではなく、精神的に疲れた時にも使える表現です。 参考になれば幸いです。

ご質問ありがとうございます。 ・「I was so busy with work that I felt like I was dying.」 
（意味) 仕事が忙しくて死んでた <例文>I was so busy with work that I felt like I was dying.// Oh no. <訳>仕事が忙しくて死んでた。//あらら。 参考になれば幸いです。