2週間前の今日って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。
一例をご紹介します。

《英訳例》

What was the date two weeks ago today?
2週間前のきょうは何日でしょうか。
↓

What was the date
何日だったでしょうか

two weeks ago today
2週間前のきょうは

《解説》
★ 2週間前のきょう
「2週間前のきょう」はそのまま two weeks ago today と言います。
「1週間前のきょう」は a week ago today です。

【例文】

Two weeks ago today, Britain voted to leave the European Union.
2週間前のきょう、英国は国民投票で欧州連合(EU)離脱を選択しました。
(出典：Washington Post-Jul 7, 2016)

★ 日付
日付を尋ねるときには date を使います。
date は「日付, 年月日」(英辞郎)という意味です。

【例文】

What was the date ten days ago?
10日前って何日だっけ。

What was the date yesterday?
きのうは何日だったかな。

お役に立てば幸いです。
ありがとうございました。

Two weeks ago today =二週間前の今日

日本語でも英語でもこの場合は「today」とは曜日を指しますね。なので代わりに曜日と差し替えても大丈夫です:

What was the date two weeks ago today?

や

What was the date two weeks ago on Thursday?

や

What was the date two Tuesdays ago?

などと表現しましょう。

Good luck!

直訳ではないですが、おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
exactly two weeks agoは、「ちょうど正確に2週間前」の意味なので、つまり、「2週間前の今日」と同じ日を指すことになります。
例）
I met him exactly 2 weeks ago.
「ちょうど正確に2週間前(→2週間前の今日)に彼に会った」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)