あなたが良い結果を残せるように全力で応援します。って英語でなんて言うの？

I will give my best＝ベストを捧げる to support you＝あなたをサポート（応援するために） so you can do your best＝あなたが良い結果（ベストを尽くせる）ように soを入れることで「できるように」というニュアンスになります。

自分が先生で生徒がいい成績を残せるように全力で応援（指導）している場合「～できるように」という意味のso thatを使用し、 I will do my best to support you so that you can get good results になると思います。 しかし、スポーツ選手の場合、一ファンの自分の応援が直接結果につながるわけではないのでso thatをいれると不自然に感じます。 そのため二文にわけるか、英語でよく使われる汎用的なフレーズにしたほうが気持ちが伝わると思います。 二文に分けた場合： I will be rooting for you. I hope you get wonderful results. 応援しています。いい結果を残せますように。 英語でよく使われる汎用的なフレーズ I'll be wishing you the best. 最高の結果を祈っています。 ぜひ使ってみてください。