近場で飲むって英語でなんて言うの？

飲みに行くは色々な表現がありますが、have a drinkは軽く飲むと
いうニュアンスです。

飲みに行くと言う表現は

go out for a drink
go out for drinks
go out to drink

等もあります。

職場の人は、colleagueかcoworkerと言います。

近場は会社の近くと考えて、near the officeか
near to usで良いと思います。

加筆です。

カジュアルなシーンでは以下のような言い回しもあります：
Grab a drink close by.

Grab a drinkはカジュアルに一杯という意味です！

ご参考になれば幸いです！