好きな人に恋人ができて辛いって英語でなんて言うの？

精神的、心的な「辛い」は

painful
hard
bitter

などと訳しましょう。"painful"というと「痛い」、つまり肉体的な痛みを指すのではないかと思いがちですが精神的な痛みにも用いることのできる表現です。
次に「好きな人」ですがこれは

crush

と訳しましょう。日常会話で「片思い」というニュアンスで好意を寄せる相手について言う言葉です。
そして最後に「恋人が出来た」ですが

meet someone
in a relationship

がこのコンテクストにおいて最も合致する表現でしょう。以上を組み合わせて使いましょう。

breaks my heart、心が破れる と言う表現は大げさに聞こえるかも知れませんが、
英語だとこれぐらいでちょうどいいと思います。

I am in love with 私が恋に落ちた、私が愛する　

someone else (自分ではない)他の誰か

失恋ご愁傷です。この表現を使う機会が多くないといいですね。

おっしゃられている内容は、シンプルに以下のようにも表現できると思いました(^_^)
I'm sad because a man I love found a girlfriend.
「私の好きな男の人が彼女を見つけたので、私は悲しい」

日本人にも非常に理解しやすくてしっくり来る英文になっていると思います(^_^)

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)