This is the first time we've slept at home since we had a baby.
「～して初めて・・・する」はThis is the first time ・・・since ～という構文で表せます。
赤ん坊が生まれて以来、という部分は since we had a baby と haveで表します。
having a babyと進行形にすると、お腹の中に赤ん坊がいる状態（妊娠している）となります。
主節（This is the first time の後の部分）の時制が現在完了になっているところも、ポイントですね。
やっと自宅で寝られた、というニュアンスがここに出ています。
This is the first night he will sleep with all of us at home.
生まれた赤ちゃんのことを言っているのであれば、次のように言えます。
＊ここでは赤ちゃんを男児と仮定して、he を使っています。
ーThis is the first night he will sleep with all of us at home.
「彼が、家で家族みんなで眠る最初の夜です」
ご参考まで！
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