「姿勢が悪い」
→"a bad posture"
そのままの訳ですね。最後の単語はあまり聞き覚えないかもしれませんが表現としては一般的なのでぜひ覚えておきましょう。
「背中が丸い」
→bent back
→stooped back
こちらも直訳ですね。backが背中という意味です。分かりやすいですね。二つの表現に大きな差異はありませんが、強いて言えば二つ目はじゃっかん形式ばったいます。英語の小説などを読む機会があれば目にすることになるかもしれません。
猫背のことをhunchback/hunched back、猫背で両肩が前に入ってしまっている状態をrounded shouldersと言います。どちらも一般的な会話で使われる表現です。
背骨は本来曲がっていることが自然なので、以下のような表現もできます。
My spine does not have natural/normal curves/(curvature).
My spine is curved to the side.(横に曲がっている場合)