My salon will be in this magazine next month, so check it out everyone.
My salon will be featured in a magazine next month, so everyone please take a look.
My salon is going to appear in a magazine next month. Everyone please take a look!
英訳1:this magazine(この雑誌)と言っているので、その雑誌を見せながら言うときの表現ですね。
「見てね」のcheck it out は it を忘れがちなので、注意しましょう。
英訳2:featuredは「取り上げられた」という意味です。ただし、featuredと言った場合、その雑誌にかなり大きく取り上げられる、特集されるというニュアンスになります。
take a lookは「見てみる」というニュアンスでネイティブが多用する言い回しです。
英訳3:appearはfeaturedと違って意味が広く、特集・写真ありのインタビュー・小さな広告記事など、どのような形でも使える言い回しになります。