「捺印する」の英語表現は「put one's seal」となります。特定の場所に捺印を要求する際には、「Would you put your seal here?」や「Could you put your seal on this document?」（この書類にハンコをお願いできますか）というフレーズが役立ちます。
しかし、欧米の文化にはハンコを使用する習慣が少ない点に注意が必要です。[契約書](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33134/)等の確認は通常、署名（[サイン](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34907/)）によって行われます。そのため、「Please sign here」（ここに署名をお願いします）といった表現もよく使われます。
例えば「Would you put your seal on this contract?」（この契約書にハンコをお願いできますか？）または「Could you please sign this document?」（この書類にサインを頂けますか？）といった使い方ができます。
参考になれば幸いです。
Naokiさんのお答えとあまり変わりませんが、動詞は place も使えます。
また、your のところを私は a にしていますが、これもどちらでもいいです。
ここからは、naokiさんが書かれたことに関する参考ですが、欧米で seal を使う場合は限られています。たとえば役所の紋章ですが、これは個人ではなく[組織](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32225/)を表すもので、担当者が[サイン](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34907/)をして、それと並んで役所の seal で正当性を示すという感じです。
普段の生活で個人が seal を使うことはまずありません。
これとは別に、企業のケースですが、日本の企業では「社用印」がつきものですね。海外でこれに当たるのはサイン、またはイニシャル（これも登録しておく）です。
ただし、この２つは同等ではなく、たいてい社内規則で、「サインが必要な場合」「イニシャルでも良い場合」というのが決められています。
そこで、ご質問への回答とは別になりますが、海外のオフィスで通常使われるのは
Would you sign here?
Would you initial here?
のどちらかです。
もっとも、海外の日本企業のオフィスでは、日本人スタッフはハンコも使うので、現地スタッフから
Please give me your "hanko（ハンコ）" here.
と言われることもあります。
以上は余談でした。
Please put your seal/stamp/hanko here.
こちらにハンコをお願いします。
「ハンコ」は英語で seal や stamp、またはそのまま hanko と言ってしまっても良いでしょう。
例：
What is a Japanese hanko stamp?
日本のハンコとは何ですか？
お役に立てれば嬉しいです。
またいつでもご質問ください。
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