「動作・動き」について「上げる」を英語で言いたいのであれば、raiseを使います。
raise it=上げる
it=それ
a little bit=少しだけ
(up)=上に
なので、「頭を上げる」「手を上げる」と言いたいのであれば、raise your head, raise your handになります。
「もうちょっと上に上げて。」という文章を英語で表すと、「Raise it a little bit more.」と「Raise it up a little bit more.」と「Raise it a little higher.」という表現を使っても良いと考えました。「上げて」という言葉は「raise」または「raise up」という言葉になって、「もうちょっと」は「little」または「little bit more」になりました。「Higher」という言葉の意味は「もっと高く」です。「Please」という言葉も入れても良いです。入れると、「Please raise it a little bit more.」と「Please raise it up a little bit more.」と「Please raise it a little higher.」になります。