「[季節](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/39781/)が変わっていく」という感じの文になります。
私も日本の[四季](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/46866/)は大好きです。移り変わっていくのがいいですよね。
I love how the seasons in Japan change.
「日本の季節の移り変わっていく様が大好きです」
changing of the season のように言えば「季節の移り変わり」を表すこともできます。
[秋](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/31145/)から冬になるとか、[季節](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/39781/)から次の季節になることはこう言えます。歌の歌詞とかに「the change/changing of the seasons」という表現が時々出てきます。隠喩か直喩としても使われています。
trasition = 移る、移り変わる。
何かから何かに移動して、変わるというニュアンスがあるので、一番いいと思います。
"the changing of the seasons"
季節が変わることという意味で、一番一般的な言い方です。
例文）
I love the transitioning of the seasons in Japan. The changing of the seasons is lovely .
「日本の移り変わる季節が大好きです。日本の移り変わる季節は素晴らしいです。」
アメリカ合衆国 
