美文字教室に通い始めましたって英語でなんて言うの？
書道家の方が不定期に開催している文字講座（美しい文字の書き方を教えてくれる教室）に通い始めました。
回答
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I started taking a class which teaches you how to write beautiful letters.
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I started taking a penmanship class to learn how to write beautifully.
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I started taking a penmanship class to improve my handwriting.
「〜教室に通い始める」という言い方は英語だと「〜のクラスを取り始める」という訳がいいと思います。
「美文字」に近い英語はpenmanshipかなと思います。
ペン習字みたいな感じです。
ちなみに「書道家」はa calligrapherと言います。
回答
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I've started going to a calligraphy class
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I've started going to a handwriting class
「美文字教室」は英語で handwriting schoolや calligraphy schoolと言います。不定期の講座であれば school（教室）より class（講座）と言う方がいいです。
Calligraphyは筆を使うイメージが強いので、筆で書くのであれば calligraphy classと言えばいいです。
ペンや鉛筆で書くなら handwriting classの方がいいです。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
