こんにちは。
「誰にでも起こりうる」は can happen to anybody とすると自然です。
例:
Accidents can happen to anybody.
事故は誰にでも起こりうる。
These are things that can happen to anybody.
こういうのは誰にでも起こりうることなんだ。
ぜひ参考にしてください。
最後のanybodyの代わりにeverybodyを使うと意味/ニュアンスが変わりますので注意してください。後者の場合は、「(いつかは)みんなに起こる」ことになります。
なお、「That's what could happen to anybody.(そんなことは誰にだって起こることさ!)」という慰めに使える表現も覚えていて損はないと思います(笑)。