担当者＝person in charge
都合が良い＝convenient
を使います。convinient はコンビニエンスストアの convenience（名詞）の形容詞形です。形容詞形ですから convenient time と言う形で使えますので、
気の置けない相手であれば
What would be the convenient time for her(him)?
（彼女（彼）の都合の良い時間はいつかなあ？）
と聞くことも出来ます。
もう少し丁寧に言う場合は
What time would be convenient for the person in charge?
（担当の方が都合が良い時間はいつになりますか？）
となります。
英語の場合、代名詞の問題があるので、
Who is in charge of this matter?
(どなたがこの件の担当ですか？）
と先に聞く方が良いかもしれません。
その時間にかけ直すは
call back を使って、
I will call back then.
(その時にかけ直します）
と言えば通じます。
② Could you tell me who is in charge of (something)?
③ I will call (him) again (later).
電話での会話は、自分も相手も、お互いの印象を声で分かってしまうので、丁寧に話すことが大切です。
① ご都合の良い時間は、いつでしょうか？
(you)の所に、担当者の名前が来ます。あらかじめ、その名前が分かっている場合は、him/herを入れて下さい。
② "in charge of (・・・・）=「（・・・）の担当である」という意味です。
電話の会話では、よくcouldやwouldを使って、言い方を和らげるようにして下さい。
"Tell me who・・・"とは言わない方が良いです。
③ (him)または(her)が入ります。
（later)には、はっきりとした時間を入れるか、あるいは、laterを入れて、『（またその時間）にかけます」というニュアンスで、電話を切ります。
ここで大切なのは、あなたが「何の目的で電話をかけたか？」です。
だから、最初に、"I have a question about・・・"とう風に、相手に問いかけて下さい。
電話では、相手が見えないので、気を遣って話す必要があります。
プロフェッショナルな言い方を学んで下さい。
お勧めの本は、"English for Telephoning"です。さらに勉強して下さい。
お役に立てば、幸いです。
感謝
日本 
