I was late so I didn't manage to get an attendance card.
「遅刻する」→「To be late」
「出席カード」→「Attendance card」
まとめて言いますと、「I was late so I couldn't get an attendance card.」、
「I was late so I didn't manage to get an attendance card.」になります。
どちらでも使えます。
*海外では、まあ少なくとも僕の母国、シンガポールでは出席をとるときにカードでなく先生が出欠表を見て名前を呼ぶんです。