この棒は細くて弱いので丁寧に取り出さないと変形します!って英語でなんて言うの？

「〜だから…」という意味を表す接続詞 so と、「もし〜しなければ、〜しない限り」の意味の接続詞 unless を用いて表現しました。

unless は if ~ not とほぼ同じ意味ですが、「〜しない限り」という条件を表すことができる点が違います。この場合、丁寧に扱わないと（条件）、変形するということで、ぴったりだと思います。

「変形します」は 「形を損なわせる、変形させる」という意味の deform を用いました。

「人のやり方によって、形が変えられてしまうことがある」という状況なので、受動態の can be deformed にしてあります。

お役に立てれば幸いです。

英訳1：「変形する」は、元の物の形状によりますが、棒の変形とは「曲がる」ことなので、bend を使います。

英訳2：このように、理由を後に言ってもOKです。because がなくても通じます。

英訳3：「細くて弱い」thin and weak ということは、デリケートな状態ですね。慎重に扱わなければならないような物に対して使う fragile「壊れやすい」もいいです。
gently は「そっと」や「丁寧に」といった動作を表す時に言えます。