curiosityは、なにかを知りたい要求のことで、日本語の「好奇心旺盛」「好奇心でいっぱい」「好奇心の強い」などの意味に近い言葉です。curiousはcuriosityの形容詞の形です。
She opened that box out of curiosity.
彼女は好奇心からあの箱を開けてしまった。
Curiosity killed the catということわざがありますが、直訳すると「好奇心が猫を殺した」という不気味な意味になりますが、「好奇心は身を滅ぼす」という意味で使われるのが一般てこです。好奇心が強すぎると、九生をもつと言われている猫さえ身を滅ぼすことになるという警告を含んだ表現です。