子供は時々母親の顔色を見ながら行動します。
私がぼおっとしてるときにワルをします。ですから私は気が抜けません。
シチュエーションはこんな感じです・よろしくおねがいします。
リラックスできないの表現とは違うと思うのですが。。
keep~on one's toesは「気が抜けない、目が離せない」
という意味を表します。
He(She) keeps me on my toes. の
文字通りの意味は
「彼(彼女)は私をずっと爪先立ちにさせる」
↓
「彼(彼女)のせいで私はずっと気が抜けない」
という意味になります。
ずっと爪先立ちするのは大変ですからね。
参考になれば幸いです。
回答したアンカーのサイト
英検1級、TOEIC990点を超えて、英語を楽しむブログ
can't take my eyes off 〜で「〜から目が離せない」つまり気が抜けないという意味になり英語で自然な言い回しになると思います。
またa secondで「1秒」という意味ですので for a second を付け加える事で「彼/彼女から一秒も目が離せない」というおちおちしていられない感が出ます。