It works better for me when I take her/him just as one of my colleagues, not crossing the line.
I'm telling myself that she's/he's no more than a business partner.
「仕事上のつきあい」が、同じ職場で働く同僚で、仕事以外でもプライベートな関係があった状況を想定したのが１文目です。
cross the line＝一線を越える。
別会社の取引相手で、らしき感じで書いたのが２文目です。
no more than~=〜以上の存在ではない＝自分にとっては単なる〜といった存在
という表現で、お伺いの意味を表しています。
It's important to my mental health that my relationship with her is strictly work-related.
「彼女とは仕事上のみの付き合いと割り切って接することが、私の精神衛生上、重要だ。」を訳してみました。
「重要だ」からスタート。 It is important...
「精神衛生上」 to my mental health
「〜割り切って接すること」という文章が繋ぐからとりあえず that をつけます。
「彼女と私の付き合いは」my relationship with her
「仕事のみの付き合いで割り切っている」is strictly work-related (仕事上の関係のみにを厳に）。work-related (仕事と関係あり）は形容詞です。
この英訳が使いこなしやすいと思います。
日本 
アメリカ合衆国 
