ご質問どうもありがとうございます。
一例をご紹介します。
｛英訳の意味｝
I want to see the world.
いろんな世界が見てみたい。
｛解説｝
「トラベル」ということで「世界」は文字通りの意味でしょうかね。
英文の直訳は「私は世界が見たい」です。
「世界のいろいろなところが見てみたい」というときに使います。
｛例｝
I want to be a sailor because I want to see the world.
船乗りになって、世界のいろいろなところを見てみたい。
【出典：ABC Online-Oct 28, 2015】
I want to see the world. I want to do things that people tell me I can't do.
世界のいろいろなところを見てみたい。人ができないと言うことをやりたい。
【出典：Newsweek-Aug 21, 2014】
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参考になれば幸いです。
どうもありがとうございました。
I'd like to explore new places.
新しい（行ったことのない場所）を探検してみたい。
I want to experience new things.
新しいことを経験したい。
「いろいろな世界を見る」ということをもう少し噛み砕いて表現してみました！
上記の２文を繋げても意図したことが伝わると思います。
"I'd like to explore new places and experience new things."
新しいば場所にいったり、新しい経験をしたいです。
I want to step out of my everyday life and explore.
1) I want to see other parts of the world.「（日本以外の）世界を見たい」
2) I want to step out of my everyday life and explore.
「日々の生活から飛び出し見て回りたい」
いわゆる地球の「世界」でしたら、1。
生活圏外を指しているならば2が適切かと思います。
日本 
