潔癖性って英語でなんて言うの？

どちらもスラング的な表現なので、カジュアルな場で使うといいと思います。

まず、"neat freak"は徹底して綺麗好きな人です。Neat「整頓された、こざっぱりした」＋freak「変わり者」で「潔癖性」と訳せます。

また、いつも掃除ばかりしている人を指す言葉で"cleanaholic"があります。これはclean「掃除する」に「中毒の人」を表す接尾辞”ーaholic”がくっついたものです。Alchoholic「アル中患者」がお酒を止められないように、掃除が止められない人を表します。日本に多いタイプかもしれませんね！

「几帳面」は何に対して几帳面かによりますが、例えば"punctual"は時間に几帳面な場合、"neat"や"tidy"は片付けとかに几帳面な場合、"meticulous"は細部にまでこだわる几帳面に使える表現です。

潔癖症はわかりませんが、
綺麗好きはcleanlinessを使って
He is concerned about cleanliness
彼ったら綺麗好きなの。
He is obsessed with cleanliness.
彼ったらずっごい綺麗好きなの。（綺麗さにとりつかれてるの）
と言えますね。

几帳面さ:調べてみたところ、
meticulous; 几帳面な が使えます。
He is very meticulous. He always keep his room organized.
彼ってすごい几帳面で、彼の部屋はすっごく整頓されている。

一つ目は、「彼/彼女は何でもきれいに保っておきたいタイプだ」の意味。
単語が思いつかなければ、
is the type who ……「…なタイプだ」という表現を使って、性格を説明的に言い表すのも一つの手です。
2つ目は、「几帳面」とか「マメ」の訳語として使われる単語です。アメリカ人ネイティブに聞いた単語です(^_^)