イメージを植え付けるって英語でなんて言うの？

① 「心に植え付ける」＝"instil"（時間をかけて、徐々に心に植え付けるイメージです。）
「取り付かれる」="obsess"

今回の文章には、どちらも使えます。

② portrayal＝「絵や言葉での）描写」
言葉や絵を使って、描くことです。

Muslims(複数形）＝イスラム教徒

the negative media portrayal of Muslims
=「イスラム教徒に関してのメディアによる否定的な描写」

③ちょっと簡単に言う表現です。
＝「イスラム教徒に関する否定的なイメージ」

②は、細かく正確に表現しています。
③は、一般的に使える表現です。

どちらでも、使えます。

主語を②または③にして、
(1) is instilled in the viewers.

たとえば、The negative image of Muslims is instilled in the viewers.
=「否定的なイスラム教徒のイメージが、視聴者に植え付けられている。」

viewers=「テレビやネットを見る人々」

主語をWe にして
（２）We are obsessed by (or with) the negative image of Muslims.
=「我々は、イスラム教徒の否定的なイメージに取り付かれている。」

②でも③でも、どちらでも使って表現してみて下さい。

他の例文
The media continues to instill the negative image of Muslims, which obsesses our understanding and perception about them.
「メディアは引き続きイスラム教徒の否定的なイメージを植え付け続け、我々の彼らに対する理解や認識を取りつかせている」

お役に立てば、幸いです。

感謝

無実な良い人もいるが、怖いニュースによりバイアスを受けていた、ということですね。

I had been negatively influenced by the news about Islamic terrorism
イスラームのテロのニュースで否定的な影響を受けていた
I had been biased that all Muslim people are scary people
全てのイスラム教の人々は怖い人々だとバイアスを受けていた

書かれている文章そのままだと、
I used to think all of the Muslim people are scary
イスラム教の人々は全員怖いと思っていた
となりますが、バイアスを受けていた、の方が、「間違ったイメージを持ってしまっていた」感がわかるのでそのほうがいいです。

ニュースのせいで、は
because of 〜
今は僕はイスラム教の友人がたくさんいるので、は
Now that I have many Muslim friends
そういう風に全く思わない、は
I never think like that at all.