緑のテープに名前を書いて蓋に貼って下さい。って英語でなんて言うの？

write down your name/write your name down；どちらでも構いません。 post ... to --;...を--に貼る。

この場合、次のような言い方ができますよ。 ーPut your name on the green tape and stick it on the lid. 「緑のテープに名前を書いて、蓋に貼ってください」 to put one's name on ...「…に名前を書く」 to stick ... on XX「XXに…を貼る」 蓋は cover とも言えます。 ご参考まで！