心の扉を開くって英語でなんて言うの？

英訳例①（誰かに）心を開く、打ち明ける。

例文１）She opened up to me about her past「彼女は自分の過去について私に打ち明けてくれた。」

例文２）She finally opened up to me「彼女はやっと私に心を開いてくれた。」

英訳例②人や物を物理的に中に入れる(例：部屋に入れる）という意味もありますが、ここでは（誰かに)気を許し、胸の内を語るという意味です（①と殆ど変わりませんが。）

例文１）It took a long time for me to let her in「彼女に気を許すまでに長い時間が掛かった。」

例文２）Her husband is learning to let her in. 「彼女の夫は、彼女に気持ちを言葉で伝えることを学んでいる。」

↑こんな感じです。

少しでもご参考になれば嬉しいです♪

人に対して心を許す、何かしたいして気を抜く
と２つ意味があります。

よく否定形で見かけることが多いです。
Don't let your guard down.
まだ気を抜くな！。
My girl friend won't let her guard down.
彼女がなかなか気を許してくれない。

「心を開く」はopen up one's heartと言います(^_^)
She has opened up her heart to me.
「彼女は自分に心を開いている」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)