They would accommodate/accept your request since they admire Caucasians.
They'd do you a favor if you asked them, as they are admirers of whites.
いろいろ文が考えられますが、2つご紹介します。
最初の例文 （やや堅めの文ですが）
They would accommodate/accept your request since they admire whites/Caucasians.
accommodate ・accept 「受け入れる」
since (~なので、because やas としてもOKです）
admire 「崇拝する」
Caucasian 「白色人種」
例文２ （こちらの方が、口語的で、会話にはお勧めです）
They'd do you a favor if you asked them, as they are admirers of whites.
They'd They would の略
do you a favor 「あなたのお願いを聞いてくれる」
as (~なので、because, since としてもOKです）
admirers of whites 「白人崇拝者」
例文１もそうですが、仮定法過去（万が一、お願いしたら という感じ）を使っていますので、現在（未来）のことですが、過去になっている部分が多いです。
確かにそういうことはありますね。
日本人は白人に弱いですものね。
ご参考まで。
日本 
