The politician didn't accept/answer any questions, he just kept talking on and on.
The conversation turned into a one-sided speech.
「独演会」は英語に直訳したら solo recital か solo performance になります。けれども、solo recital の recital の言葉が入ると、音楽の演奏な感じがします。Solo performance ですと、出演のようなイメージがします。
投稿者さんが書いた記者会見の例でしたら少し違う英語になるかもしれない。
こういう英訳が思い浮かべます。
The politician didn't accept/answer any questions, he just kept talking on and on.
政治家が質問を受け付けずに、一方的に話しました。
The conversation turned into a one-sided speech.
その会話が一方的にスピーチのような感じになりました。
ご参考までに！
Hey there!
ユーコネクトのアーサーです。
「独演会」を辞書で調べると solo recital, solo performanceが出てくるのですが、実際に使うのは「monologue」ですかな。
mono = １つ
logue =言葉・語り
１人しかいない演奏と言う意味です。
でも演奏の場合だけではなく、相手が話し続けて質問や感想を受け付けない場合も使います。
You want to have a conversation, but your conversations are like a monologue.
「会話をしたい」と言ってるんだけど、会話が「monologue」っぽいから（話したくない）
それか、keep on talking on and on（話し続けて終わらない）とも言います。
The politician kept on talking on and on, it was like a monologue.
よろしくお願いします！
アーサーより
アメリカ合衆国 
