毎日、何か一つを学んでください。って英語でなんて言うの？

ここでは、「必ず学んでください」というより「学ぶように努力してください」というニュアンスが感じられます。"try to 〜" は「〜しようと努力する」という意味です。"attempt to 〜" と言うこともできます。
「必ず」と強制したい場合は、 "try to 〜" を使う必要はありません。

"learn 〜" は「学ぶ、習得する」で、他に "master〜" を使っても良いです。"study〜" も「学ぶ」という意味ですが、こちらは習得する為に勉強することで、"learn"までの過程と言えるでしょう。

"a day" は「1日に、1日につき」という意味で、"per day" とも言えます。

Naoさん、こんにちは。

　明確で　思いやりのあるお言葉ですね。
部下の方々を信頼して「できるよ」というメッセージも組み込んだ
英語表現を考えてみました。

"Every day,you can gain(get) at least one thing."

直訳は「毎日　あなたは少なくても一つのことを自分のものにすることができます」
直訳だと少し聞きづらいですので　会話風にしますと

↓
「毎日　少なくても一つは学べます（習得できます）」
「日々　一つだけでも自分のものにしていくことができます」

使った単語です
↓
Every day＝毎日　日々

You can=あなたはできる

gain=進歩する　習得する　自分のものにする
get=取得する　得る
※おっしゃりたい「学ぶ」という意味は　実際に自分のものになる知恵　知識　気づきなどかと想像しgain またはgetを選びました。
「学ぶ」＝learnでも　OKです！

at least=少なくても
※少なくても　と表現しておくと　やる気のある方は「一つ以上」学ぼう！　とさらにやる気を出されるかもしれませんね、

one thing=一つのこと　

いかがでしたでしょう。
お役に立てば幸いです。