変な関係になりたくてあなたに近づいたんじゃないって英語でなんて言うの？

Ulterior motivesが使われている1番は「隠れた動機、下心、思惑、魂胆、本当の狙い」と直訳できますが、かなりフォーマルな英語です。
2番が一番無難ですが、3番はよりネイティブスピーカー的な表現です。
3番を言ってみて、分からない顔をされたら2番を言ってみてください。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
I'm not interested in sleeping with you.
「私はあなたと寝ることには興味がない」
I don't want such a relationship with you.
「私はあなたとはそんな関係は望まない」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)