こういった場合は「I only come here to to listen to you sing」や「Your song is the only reason I come here」と表現できますね。
最初の例文は私が"ここに来るのはあなたが歌うのを聞きに来るためだけです"となります。こちらの例では「listen to you sing」で"あなたが歌うのを聞き"にと表しています。「sing」が"歌う"となり「listen」で"聞く"ですね。「I only come here～」は"○○のためだけにここに来る"と言う意味になります。
次の例文は変わって"私がここに来る理由はあなたの歌だけです"となります。こちらの例では「reason」で"理由"、「song」は"歌"となります。
ご質問ありがとうございます。
この表現は二部分はあります。
「あなたの歌を聴きたくて」＝「(I) want to hear you sing」
「行っている」＝「I go」
大体「I go because I want to hear you sing」となりますが、実は「go」の代わりに、「come」の方が適当です。なぜならよく行っている場所だからです。
あとは「I come because I want to hear your song.」も間違っていないです。「あなたの歌うこと」＝「you sing」より「あなたの歌」＝「your song」は強調されています。
最後は「hear」の代わりに「listen」でも良いです。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
