走り出したら情けないことにすぐに息が上がってしまった。って英語でなんて言うの？

I felt awful because soon after I started to run, I was already panting.
直訳（私は走り出したらもう息切れしていたので、自分を情けなく思いました）

feel awful = ひどい気分、情けない、嫌になる (felt は feelの過去形)
soon after = 〜の後すぐ
pant = 息切れする

この例文は３つのセクションに分けると作りやすいです。

I felt awful because... ひどい気分になりました。なぜなら、
soon after I started to run, 走り出して間もなく
I was already panting. すでに息切れしていたからです。

情けない、は他にも pitiful, pathetic, miserable などもありますので、awful の代わりに使ってもOKです。

息が切れる、も、lose one's breath, be out of breath　などの表現がありますので参考になさって下さい。

文を組み立てる時は複雑に考えすぎず、シンプルにすることをお勧めしますよ！

• "I started running, but embarrassingly, I got out of breath right away."
  直訳すると「走り始めたが、情けないことに、すぐに息が上がってしまった」という意味になります。

ここでの "embarrassingly" が「情けないことに」のニュアンスを含んでいます。

また、他の言い方もあります：
- "I began to run, but ridiculously, I was out of breath almost immediately."
「走り始めたが、馬鹿げたことに、ほとんどすぐに息が上がってしまった」という表現です。

ここでの "ridiculously" は、笑い事ではないが少し皮肉っぽい感じで言いたいときに使います。