「お家にあるやつのこと？」って英語でなんて言うの？

Are you talking about the one at home? 家にあるやつの話をしているの？ え？というニュアンスであれば、最初に What!? とつけたり、 What are you talking about?? 何の話？？ Do you mean the one at home?? 家にあるやつのこと？？ と二段階に分けてもいいと思います。