Despite his appearance, he is the one who actually has expensive meals
despiteは、「~にもかかわらず」という意味で、その後ろに名詞あるいは動名詞しか付けません。
Despite the bad weather, we decided to go on a picnic.
悪天候にもかかわらず、私たちはピクニックに行くことにした。
appearanceは、「外見」「見た目」「容姿」などの意味があるのほかに、「出現」「登場」などの別の意味もあります。同じ意味をもつlookより少しフォーマルな言葉です。
He was mesmerized by her stunning appearance.
彼は彼女の美しい容姿に魅了されてしまった。
「食事をする」という箇所は、普通eatという単語を使って訳されることが多いではないかと思いますが、私はここで、多様な意味を持っているhaveという動詞を使うことにしました。
haveには、「食べる」や「飲む」の意味もあり、違いが何かというと、eatなどの場合は、焦点は食べ物自体に当てられるのに対して、haveを使うと「いつ、どこで、誰と」などのことに重きがあるように聞こえる。