ご確認頂き、お手続きをお願いしますって英語でなんて言うの？

「条例」→「Rules, regulations」

「手続き」→「Procedure」

「確認する」→「To verify」

「To complete」→「完了する」

英語では「手続きをお願いします」といわないです。「手続きを完了してください」といいますので、「Complete the procedure」と書きました。

単純に「その国の条例を確認してもらい、手続きをお願いする」場合は
Kindly confirm your local rules and regulations and complete the procedure.

「その国の条例を確認するのはあくまで取引先の責任でこちらはその国の条例については知りません。確認不足によるトラブルには責任を持てないですよ」という含みを上記の分よりちょっと持たせる場合、「確認したうえで」の「うえで」をbeforeと置き換えて書きます。よって、
Kindly confirm your local rules and regulations before completing the procedure.
と書いた後に、責任はもてない旨を追記します。