We are supposed to remember all 100 Japanese poems at school.
「〜させられる」という表現ですぐに思いつくのは、使役動詞と言われる"make"や"have"（〜させる）です。
「make 人 動詞の原形」なので、
例えば「ジャイアンは妹に（自分の）宿題をさせた」だと、
Big G made his younger sister do his homework.
となりますね。
今回ご質問の「〜させられる」は、この使役動詞を受動態で使うこともできます。
「ジャイ子は兄に（兄の）宿題をさせられた」だと、
Little G was made to do her big brother's homework.
となります。受動態になった使役動詞（be made）の後にはtoが入ります。
ただ今回は、ジャイアンが「有無を言わさず」「理不尽に」ジャイ子に宿題をさせた、というのとは少し違い、ご質問者様の学校のカリキュラムに入っているので生徒はみんなすることになっている、という意味合いだととりましたので、
be supposed to do...
という表現にしました。
これは直訳では「〜することになっている」という意味なので、
「私の学校では百人一首を覚えるというカリキュラムになっている」
という言い方で、ご質問者様のおっしゃりたいことを英訳してみました。
日本 
