細分化って英語でなんて言うの？

break downは、細分化するという意味です。
粒度の粗い事象を任意のレイヤーで細かく見ていく分析をbreakdown analysis「ブレークダウン分析」といいます。

※質問への答えとしては、別の回答者様の方が相応しいですが、一例として記載しました。

細分化は、
segmentized
といいます。

ただ、眼科そのものが細分化されているニュアンスになるのを防ぐために、
質問の例文に関しては、

より詳しく分類された、
という意味の、more classified を使った方が良いでしょう。

ですので、

”すべての診療科の中から眼科という、より細分化された分野を学ぶ”
は、
to chose ophthalmology, the more classified field among all the clinical departments.

でどうでしょうか？

医療は、困っている人を救ってくれる尊いお仕事ですね。
お仕事がんばって下さいね(^^)