中小企業は小廻りが効くって英語でなんて言うの？

英訳①　have the advantage of ...で「…という利点がある」という意味になります。

英訳②　SME とは small- and medium-sized enterprises、「中小企業」のことです。
take on は「引き受ける、取り組む」といった意味です。

英訳③　undertake は「引き受ける、始める（accept or take on a new project or responsibility）」という意味です。

nimbleという形容詞がよいと思います。ほかにもnimble, agile, able to quickly adopt new trends, flexible, etc.などの単語・表現が使えます。