薄切りゴボウ200gを水100mlとミキサーにかけますって英語でなんて言うの？

「ミキサーにかける」は、mix ~ in a blender で表現しました。
process ~ in a blender や put ~ into a blender を使ってもよいと思います。

「ゴボウ」は burdock や burdock root で表現できます。

「薄切り」は sliced（スライスした）だけでも表せると思いますが、「薄い」を強調したい場合は、thinly（薄く）を付けて、thinly-sliced でも良いと思います。

100ml は、日本でよく使う測り方で、欧米では ml はあまり使わず、カップ cup を使って表現することが多いです。
100mlは（欧米の1カップは200mlより多いので、正確に測れば違いますが）、だいたい1/2 カップなので、a half-cup of water（半カップの水）としました。

正確に 100ml と言いたい場合は、100 ml of water とすれば良いと思います。

お役に立てれば幸いです。