①She is Annoying.
●「うっとうしい」は「うざい」「ムカつく」ということですので,
最も近い英語表現がAnnoyingです。
(例) She is really annoying.（彼女マジうざいんですけど。）
②She bothers me.
●bother =「（人）を悩ませる」
③She gets on my nerves.
●get on one's nerves = 「～をいらいらさせる」
nerveは「神経」のことですが, nervesにすると「神経過敏」「いらだち」を表すことができます。get on ~ は, get on a bus（バスに乗る）のget on（～に乗る）のイメージを利用しましょう。get on one's nerves = 人のいらだちの上にのっかる → いらいらさせる
<ライバル>
「ライバル」は英語からきている表現なのでそのまま使えます。
(1) rival（ライバル）
(2) competition（競争相手）
「ライバルがうっとおしい」を表すなら,
・○○ is my rival and she is annoying.（○○は私のライバルでうっとおしいやつだ。）とするのが自然。My rival is annoyingやShe is a annoying rivalとは言わず, ライバルが誰かを述べた後に, その人にいらっとしていることを表すと英語っぽい雰囲気になります。
日本 
アメリカ合衆国 
