I alternate among two or three passwords for different services.
「2,3種類の○○を順繰りに使用している」 を英語で表現すると、「I alternate among two or three 〜」となります。このフレーズを使用するときは、"alternate among" が「順番に~する」という意味を持つ動詞であり、「2,3種類のものを順繰りに使用している」を的確に表現します。
この間に何を繰り返し使用しているのかを具体的に言うために、"passwords" や任意の単語を挿入できます。この場合、「いつも同じ2,3種類のパスワードを順繰りに使用している」ので、その英訳は "I alternate among two or three passwords" です。
この文セットのフレーズには、"for different services"を追加します。これは、「各オンラインサービスごとに異なるパスワードを用いるのではなく...」という質問者の具体的な状況を反映します。
したがって、適切なフレーズは、「I alternate among two or three passwords for different services.」となります。これは、「異なるサービスに対して、2,3種類のパスワードを順繰りに使用しています。」という意味になります。