これはちょっと難しかったです。まず、物事に執着しないことをドライというのかな？と言う問題がありました。日本語の辞書をひきまくったのですが、どうやら「さっぱりした」という言葉が近いようです。
それを前提にしてお答えしますね。（ちなみにdry と言う英語でまず思うのは禁酒と「枯れ果てた」で、最後が「甘くない」です）
一番近いのは
not sentimentalでしょう。 sentimentalという英語は日本語のセンチメンタルよりもっと感情にどっぷりで、過去を思い出しては涙しちゃうというような状態を指します。
「結構ドライだねと言われています」なら My friends often say I am not sentimental at all.
「結構ドライなんですよ」と言いたいときは、I am not a sentimental type.（いわゆるセンチメンタルなタイプではないです）
あるいは
「あまり物事に執着しないので、ドライな性格ってよく言われます。」の「物事に執着しない」を使って I don't cling to things too much と言うのもわかりやすいでしょう。
ものごとを割り切って進めるというのには、have a business like mannerというのもありますが、これはきっと違いますね。
日本の文化ではさばさばしている人が少ないので、さっぱりした性格というのは珍しくて特筆すべきことなんじゃないかと思うんですが、英語文化ではそういう人がスタンダードなところがありますので、sentimentalの方が目立つのかも知れないと、そんなことも考えさせていただきました。
英語では、You are a dry person.などはあまり言いません。
相手は感情的じゃない場合、coldという形容詞をよく使います。
You are quite cold.
あなたはつめたいね。
また、あなたと距離を感じる時に、distantという形容詞が良いです。
You always seem distant to me.
あなたはいつもよそよそしい感じだ。
簡単な英語だと、not friendlyとも使えます。
You are not very friendly.
あなたはあまり優しくない。
日本 
イギリス 
