「実技試験」は「Practical skills test」、「筆記試験」は「Written test」です。「I only have to take a written test, there is no practical skills test」と言えばいいでしょう。ご参考にしていただければ幸いです。
「I will take a cooking exam next month, but there is only a written test, no practical examination.」来月調理師試験を受けます。ですが、筆記試験のみで実技試験はありません。
「technical exam」も言うことができますが、通常、技師作業に関連しています。