Because the person was the third seed, he was supposed to be in the semifinals if he won duly.
上記文章の意味は、「その人は第三シードのため、順当に勝てば準決勝にいる(残る)はずだった」となります。
仮に男性としていますが、女性なら文章の後半の主語を女性に変えれば大丈夫です。
Because~「~のため、~なので」
the person「その人は」
was the third seed「第三シードだった」
he was supposed to「彼は~するはずだった」
the semifinals「準決勝」
if he won duly「もし彼が順当に勝てば」