Then, the number of classes in English gradually increased.
「だんだん」は、gradually で表現することが多いと思います。
英訳例は、「じゃあ、英語での授業の数が徐々に増えたのですね」という意味です。
冒頭の then は、ここでは「その時」という意味ではなく、会話で良く使う「じゃあ」という意味です。文の最後につけることもできます。
Which do you like, then?
（じゃあ、 どっちが好きなの？）
また、number を使う時には、以下のような違いがあるので、注意が必要です。
A number of ~ （たくさんの〜）
The number of ~ （〜の数）
「おもちゃが増える」は、「おもちゃの数が増える」ということなので、The number of ~ を使います。
The number of toys gradually increased.
（おもちゃの数が徐々に増えた。）
その変化が少しずつである場合には、little by little（少しずつ、徐々に）という表現を使うこともできます。
My English got better little by little.
（私の英語は少しずつ良くなった）
お役に立てれば幸いです。
「だんだん増えている」は以下の表現が使えます。
1)It is gradually increasing.
gradually＝だんだん
「be ＋ ～ing」は進行形の表現なので「It is increasing」で「増えている」と表現します。
2)It is getting better and better.
better and better＝だんだん良くなっている
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