I'm trying to get into the medical department/faculty
My first choice is the medical department/faculty
I'm applying to the medical department/faculty
「〜志望です」にぴったり当てはまる英語はない気がしますが、以下のような表現はいかがでしょうか。「〜部」は「〜department」、または「〜faculty」といいます。
I'm trying to get into the medical department/faculty
(医学部に入ろうとしています)
My first choice is the medical department/faculty
(第一希望が医学部です)
I'm applying to the medical department/faculty
(医学部に申請を出している)
「医学部」はdepartment of medicineなどと言いますが、「医者になるために学校に行こうと思っている」ということを伝えたいのであれば、I'm trying to go to a medical school.と言えばOKです。
アメリカでは4年制の大学を出た後にメディカルスクールに行くことが多く、メディカルスクールを目指している学生のことをpre-med studentやpre-med majorなどと表現します。
I am a pre-med major.と言われたら、医者・メディカルスクールを目指しているという意味です。