例として挙げられた２つの「〜しながら」だけでも使う英語がまったく違います。
もしこの２つと別の場面であれば、さらに違う表現が適切になる可能性が大きいです。
そこで、今回の２つの場合、
最初の例の、温度を「調整しながら」は「注意しながら」という意味で動詞 watch を使って
(while) watching the temperature of the base
となります。
2つ目の例では、「〜ながら」と言っても実態は「行く」と「持ってくる」は反対方向の動作なので、
put the fruits back in the fridge and bring the cream
ということになります。
日本語と英語の表現は一対一で対応するわけではないので、同じ日本語でも場面に応じてふさわしい英語は違ってくるということを、意識しておくといいですよ。
日本 
