一つ一つの駐車場が上下左右に動いて、車が出入りするんだよって英語でなんて言うの？

日本にどこでもある機械なのに、他の国ではほとんどまだ珍しいですね。

一つ一つの駐車場　＝　"each individual parking spot" / "each parking place"

上下左右　＝　up and down and side to side

出入りする = go in and out
が出入りする = get/drive your car in and out

ご参考になれば幸いです。