To pierce は「突き刺する」イメージです。例えば、He pierced his enemy with his sword. とてもドラマチック的な表現なので、よく書き言葉として使われています。
To penetrate は「浸透する」という意味です。一所懸命に入ってきたイメージです。例えば、Radiation has penetrated through to the Earth. 上記と同じ書き言葉です。
To go through は一番言いやすい表現です。例えば、The bullet went through his vest.