I had to pay out-of-pocket the other day because I forgot my insurance card.
保険が適用されず、自己負担することはpay out-of-pocketと表現します。
自己負担額=out-of-pocket expenses
I have my card with me today. Do you know if the payment can be reimbursed?
(今日カード持ってきたんですけど、支払った分は返金されるかわかりますか?)