Only once a week, right? (It's) not a problem (at all).
Just once a week, right? No worries.
1番目と2番目の英訳例には大きな違いはありません。
1番目：たった1週間に1度でしょ？（全く）問題ないですよ。
2番目：1週間に1度だけでしょ？ 心配無用。
Only と Just の使い分けですが、前者は「たった～」、後者は「～だけ」の違いです。 ですので、両方使っても no problem です。
（例）Just only once a week, right? （たった1週間に1度だけでしょ？）
新たな「問題」が出ましたね（笑）
not a problem と no problem の違いです。 前者は「主語が前提としてあって、それに関しての否定形」であり、後者はフレーズとして「問題ない」という意味になります。
お役に立てば幸いです（＾－＾）／
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