つり革と手すりって英語でなんて言うの？

（1）「 つり革」は a strap といいます。携帯電話に付けるストラップと同じ単語です。
　hold on to a strap「つり革につかまる」のように言うことがあります。
　
（2）「手すり」にはいくつかの言い方があります。
　例に挙げた rail（電車のレールと同じ単語）以外に、a handrail、a banister（または banisters と複数形） という言い方もします。
　これも（1）とまったく同じように
　hold on to a handrail のように言うことができます。

　ここで、「つり革におつかまりください」などの表現ですが、（1）も（2）も次のように言うのが良いです。

　（1）Please hold on to the strap.
　（2）Please hold on to the rail.

　ここでは a ではなく the を使う方が良いですが、その理由は、乗っている乗り物の中にあるつり革や手すりということで、「アナウンスする側も聞く側もどれのことか分かる特定のもの」だからです。
　a は「不特定のどれか」を意味するので、極端なことを言えば別の乗り物のつり革や手すりも範囲に入ってしまいます。これはあくまでも極端な解説ですが、英訳例では一般的化して書くため、単語や表現の英訳例と、実際に使う場面の例で違う場合があります。

　以上、ご参考になれば幸いです。

「strap」と「rail」だけでは伝わらない場合もあります。
「hand strap」や「handrail」と言うことでちゃんと伝わると思います。

ちなみに、つり革のことを「hanging strap」と言う人もいるようです！どれを使っても伝わると思います。

「つり革と手すり」は、

"strap" / "handrail"

"strap" / "rail"

"Please hold on to the train strap."
「電車のつり革か手すりにおつかまりください。」

"I don't want to hold a handrail on train."
「電車の手すりにつかまりたくない。」

ご参考になれば幸いです。